Spearman's rank berekenen - Stappenplan voor een rangcorrelatie (2024)

  • info@scriptium.nl

Volg ons:

  • Inloggen
  • /
  • Register

Trustpilot

  • Spearman's rank berekenen - Stappenplan voor een rangcorrelatie (2)Scriptium
  • Posted on 11 January 2023
  • Geen reacties

Wanneer gebruik je Spearman's rank?

In onderzoek wil je soms weten of er wel of geen samenhang bestaat tussen scores van deelpopulatie A en scores van deelpopulatie B. De scores verwijzen dan naar een voorkeur, een plaats in het klassement of een rangorde. Het meetniveau is dan ordinaal. Technisch gesproken: is er wel of geen getalsmatig verband tussen onafhankelijke variabele X en afhankelijke variabele Y?

Het vraagstuk kan zijn: is er een statistische samenhang tussen het oordeel of de voorkeur van één deelpopulatie (de eerste klasse-indeling) met het oordeel of de voorkeur van een andere deelpopulatie (de tweede klasse-indeling)? Ofwel, geven twee spelregels voor het bepalen van een rangorde voor hetzelfde onderwerp ook ongeveer eenzelfde volgorde?

Het principe van Spearman's rank correlatie

Bij een Pearsons productmoment-correlatie heb je twee reeksen data met allebei reële getallen.

In het geval van Spearman’s rank correlatie heb je twee reeksen data op het meetniveau van ordinale schalen (meer/minder; hoger/lager) en scores op rationeel meetniveau (rationele, reëel getallen). Alleen met de reële getallen kunnen alle rekenbewerkingen gedaan worden.

De ongelijkheid in meetniveau maakt dat je géén Pearsons product-momentcorrelatie kunt gebruiken. Met een belangrijke tussenstap in de analyse kan dat wel met Spearman’s rank correlatie. Dat is dan geen product-momentcorrelatie, maar een rangcorrelatie. Een rangcorrelatie berekent het statistische verband tussen twee rangordes. Daarvoor worden of twee rangordes vergeleken of de getallen van één van de te onderzoeken variabelen worden eerst in een rangorde omgezet. Je wilt dan de hypothese toetsen of er géén verband is tussen variabele x en variabele y. In statistische notatie geschreven is de vraag dus of rs = 0 dan wel behoorlijk dichtbij 0 komt.

Voorbeeld van berekening rangcorrelatiecoëfficiënt

Algemeen wordt Spearman’s rank correlatiecoëfficiënt genoteerd als rs. De formule is:

Spearman's rank berekenen - Stappenplan voor een rangcorrelatie (3)

Dit is dezelfde formule als voor Pearsons productmoment-correlatie. Voordat je deze formule kunt gebruiken, moet je eerst de twee onderzochte rangvolgordes of de rangen en waarden omzetten naar gepaarde metingen op de twee variabelen x en y.

In ons voorbeeld wordt onderzocht of er een verband bestaat tussen voorkeuren van een wijnkenner voor bepaalde wijnen en de uiteindelijke waardering van wijnen volgens een puntensysteem. Het gaat om dezelfde wijnen.

Statistiekbegeleiding

Stappenplan voor het berekenen van Spearman's rank

Stap 1: rangorde bepalen volgens beide rangordesystemen

Na een wijncursus hebben aankomende wijnkelners een oordeel mogen geven over de wijnen in de kelder van een restaurant. Zij hebben de wijnen eerst mogen indelen op volgorde van ‘afwaswater’ tot ‘godendrank’. Dat noemt men dus ranking: op basis van een eigen oordeel een volgorde maken. De wijnen worden ingedeeld van 1e voorkeur tot en met 8e keuze.

Daarnaast hebben de kelners op basis van een lijst met criteria hun scores in getallen gegeven aan de wijn, zoals punten voor de kleur, de geur, complexiteit, duur van de nasmaak, prijs per fles, enzovoort.

De onderzoeker wil weten of een voorkeur (ranking) voor een bepaalde wijn verband houdt met het totale aantal punten dat een wijn krijgt nadat deze geproefd is. Dus: of de voorkeur van de wijnkenner een verband heeft met de toegekende punten.

De volgende tabel geeft de uitslag van de wijnproef en de ranking van de voorkeur voor 8 wijnen:

Spearman's rank berekenen - Stappenplan voor een rangcorrelatie (4)

Stap 2: passende getallenparen maken

Hiermee zijn nog geen getallenparen (x, y) te maken. De punten in de tweede kolom worden nu verdeeld over een achttal plaatsen, waarbij de laagste score = 44 omgerekend is naar rangcijfer = 1 en de hoogste score = 93 omgerekend is naar 8.

De omgerekende rangen van y staan in de derde kolom:

Spearman's rank berekenen - Stappenplan voor een rangcorrelatie (5)

Nu kun je gepaarde metingen van xi en yi berekenen en dus de correlatie vinden.

Stap 3: verschillen tussen x en y bepalen

Bij deze stap worden eerst de verschillen tussen x en y en dus di = xi-yi berekend. Daarna wordt het verschil gekwadrateerd. Het verschil tussen de twee rangorden en hun kwadraat ziet eruit als in de volgende tabel:

Spearman's rank berekenen - Stappenplan voor een rangcorrelatie (6)

Stap 4: invullen in de formule

Nu hebben we de basisgegevens voor onze formule om correlatiecoëfficiënt rs te vinden, en kunnen we de formule voor correlatie gebruiken:

Spearman's rank berekenen - Stappenplan voor een rangcorrelatie (7)

Stap 5: de interpretatie

In een goed tabellenboek voor de kritische waarden van Spearmans rangcorrelatiecoëfficiënt vind je of dit een verwaarloosbaar klein getal is, of dat er duidelijk sprake is van een samenhang. Volgens een tabellenboek is het dan:

Bij n = 8 valt de waarde + of – 0,6369 nog onder 0.643 en binnen α = 0,05.

Omdat de gevonden waarde voor n = 8 die valt bij α = 0,05 groter is dan de kritische waarde, moet de onderzoeker de hypothese “er is geen samenhang” verwerpen. Er is dus een bewijs dat er een sterk verband bestaat tussen de ranking door de wijnkelners en de gedetailleerde puntentoekenning aan de afzonderlijke wijn.

Hulp bij statistiek nodig? Schakel een professionele begeleider van Scriptium in

Heb je moeite met statistiek? Wens je hulp te krijgen bij SPSS, STATA of R? Scriptium heeft 7 dagen per week professionele statistiekbegeleiders beschikbaar. Of je nu hulp bij statistiek in je scriptie wilt hebben, of bijles statistiek nodig hebt, we staan direct voor je klaar. Neem vandaag nog contact met ons op, en we komen snel bij je terug.

Contact met Scriptium

Auteur: Ryu Jamanota

Motto:Beter weten door zuiver meten

De auteur gebruikt statistiek voor het analyseren van productie- en dienstverleningsprocessen. Aan de hand van statistische analyses onderzoekt hij of een bedrijfsproces langs de kortste weg levert wat er bedoeld is en of het proces ook beheersbaar en betrouwbaar verloopt.

Spearman's rank berekenen - Stappenplan voor een rangcorrelatie (8)

Scriptium

Lorem Ipsum is simply dummy text of the printing and typesetting industry. Lorem Ipsum has been the industry's standard dummy text ever since the 1500s, when an unknown printer took a galley of type and scrambled it to make a type specimen book.

Kendall’s Tau berekenen – Correlatie tussen twee kwalitatieve variabelen
Thematische analyse in kwalitatief onderzoek – Zo orden je je gegevens

Related Posts

Interne consistentie – De sleutel tot een samenhangende scriptie

  • Posted on 10 July 2023
  • Cramer’s V – Wanneer gebruik je het en hoe bereken je het?

  • Posted on 7 July 2023
  • Correlatiecoëfficiënt – Alles over de uitkomst van een correlatieonderzoek

  • Posted on 16 December 2022
  • Laat een reactie achter

    Je hebt al gestemd op dit artikel. Bedankt :-)

    Wat vind jij van dit artikel?

    0 1

    Spearman's rank berekenen - Stappenplan voor een rangcorrelatie (2024)
    Top Articles
    Latest Posts
    Recommended Articles
    Article information

    Author: Sen. Ignacio Ratke

    Last Updated:

    Views: 6231

    Rating: 4.6 / 5 (56 voted)

    Reviews: 87% of readers found this page helpful

    Author information

    Name: Sen. Ignacio Ratke

    Birthday: 1999-05-27

    Address: Apt. 171 8116 Bailey Via, Roberthaven, GA 58289

    Phone: +2585395768220

    Job: Lead Liaison

    Hobby: Lockpicking, LARPing, Lego building, Lapidary, Macrame, Book restoration, Bodybuilding

    Introduction: My name is Sen. Ignacio Ratke, I am a adventurous, zealous, outstanding, agreeable, precious, excited, gifted person who loves writing and wants to share my knowledge and understanding with you.